В чем заключается молекулярно кинетическое толкование давления газа

Молекулярно-кинетическое истолкование температуры и давления

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов связывает параметры состояния газа (P и Т) с характеристиками поступательного движения его молекул.

Стенки сосуда, в котором заключен газ, подвергаются непрерывной бомбардировке молекулами. В результате элементу стенки ΔS сообщается за время Δt = 1 с некоторый импульс Ft, который численно равен силе, действующей на ΔS. Отношение этой силы к величине ΔS дает давление, оказываемое газом на стенки сосуда. Вследствие хаотичности движения молекул давление газа на различные участки стенок сосуда одинаково.

. (5.11) За время Δt число молекул, достигших площадки ΔS, равно: где n – концентрация молекул (число молекул в единице объема).

Реально к площадке ΔS молекулы подлетают под разными углами. Однако с учетом полной хаотичности движения можно считать, что в любой момент времени вдоль каждой из 3х осей декартовых координат движется 1/3 молекул, причем половина этих молекул (1/6 от общего числа) движется вдоль данной оси в одну сторону, а другая половина – в противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку ΔS равно:

а переданный ими импульс:

(5.12) Тогда давление газа на стенку сосуда

. = =(5.13)

Желая подчеркнуть, что под величиной υ понимается средняя скорость движения молекул (хотя молекулы газа обладают безграничным набором скоростей), введем для нее обозначение и перепишем (5.13) в виде:

. (5.14) Учитывая, что величина представляет собой среднюю кинетическую энергию поступательного хаотического движения молекул, получим:

. (5.15) Давление в газе, таким образом, определяется средней энергией поступательного хаотического движения молекул.

Уравнения (5.10), (5.14), и (5.15) называются основными уравнениями молекулярно-кинетической теории Сопоставим между собой выражения (5.10) и (5.15). Поскольку левые части (5.10) и (5.15) определяют исходя из разных предпосылок одно и то же давление газа, можно приравнять правые части этих выражений:

Читайте также:  Псалмы давида толкование аудио

Отсюда получим, что

, (5.16)

т.е. температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул идеального газа. Из (5.16) следует, что при Т = 0 и = 0, т.е. при абсолютном нуле, прекращается поступательное движение молекул газа, следовательно, его давление равно нулю. Соотношение (5.16) ñраскрывает молекулярно-кинетический смысл понятия температуры. K Eá

Сделаем в заключение одно замечание. Поступательное движение в пространстве молекулы идеального газа (по определению атомы идеального газа являются материальными точками) описывается тремя независимыми координатами: X, Y и Z. Поэтому говорят, что такая молекула имеет три степени свободы. Вследствие полной хаотичности движения можно, учитывая (5.16), считать, что энергия, приходящаяся на одну степень свободы,

Закон Дальтона: Рассмотрим смесь идеальных газов, заключенных в объеме V при температуре Т. Обозначим массы и молекулярные веса их:

Парциальным давлением газа, входящего в газовую смесь, называется то давление, которое имел бы этот газ, если бы он один занимал весь объем сосуда при данной температуре.

Источник

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Давление газа на стенку сосуда есть результат ударов мапе-кул газа об эту стенку. При каждом ударе молекула газа действует на стенку с определенной (с макроскопической точки зрения бесконечно малой) силой. Обратно направленная сила, с которой действует на молекулу стенка сосуда, заставляет молекулу отражаться от стенки. Если бы в сосуде содержалось всего несколько молекул, го пх удары следовали бы друг за другом редко и беспорядочно, п нельзя было бы говорить ни о какой регулярной силе давления, действующей на стенку. Мы имели бы дело с отдельными практически мгновенными бесконечно малыми толчками, которым время от времени подвергалась бы стенка. Если же число молекул в сосуде очень велико, то будет велико и числе ударов их о стенку сосуда. Удары станут следовать непрерывно друг за другом. Одновременно о стенку сосуда будет ударяться громадное количество молекул. Бесконечно малые силы отдельных ударов складываются в конечную и почти постоянную силу, действующую на стенку. Эта сила, усредненная по времени, и есть давление газа, с которым имеет дело макроскопическая физика.

Читайте также:  Понятие цивилизация подходы к толкованию термина

При своем движении молекулы газа ударяются о стенки сосуда, в котором находится газ, создавая тем самым давление газа на стенки. Если газ находится в равновесии, то все направляющие движения молекул равновероятны.

Пусть в единице объема содержится n0 молекул. При абсолютно упругом ударе молекулы об стенку ее импульс изменяетмся на 2m0v. Ясно, что за время t до стенки долетят и упруго отразятся от нее все молекулы, находящиеся внутри параллелепипеда с основанием S и высотой vt.

Таких молекул будет: n = (1/6) n0 S v t ; следовательно общее изменение импульса молекул, долетевших за время t до стенки и упруго-отразившихся от нее будет: 2m0 v n = (1/3) n0 m0 v (ст.2) S t ; Это изменение импульса равно импульсу силы, действующей со стороны стенки на молекулы, а следовательно, согласно третьему закону Нбютона со стороны молекул на стенки: (1/3) n0 m0 v (ст.2) S t = F t ; F = (1/3) m0 v (ст.2) n0 S ; P = (1/3) n0 m0 v (ст.2) — основное уравнение.

Термодинамическая температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражаестя следующей формулой:

Таким образом частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.

Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:

kB = 1.380 6505(24) × 10−23 Дж/K — постоянная Больцмана

T — термодинамическая температура, К

Абсолютная температура – есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекул.

Источник

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

вернется в исходное состояние ( в центр куба) спустя время dt=(0.5l+0.5l)/v=l/v. В итоге получаем выражение для силы давления, оказываемого на стенку сосуда одной молекулой,

Читайте также:  Простые гадания на игральных картах расклады и толкования

. (10)

Если число молекул в сосуде N, то к cтенке А движется

в среднем N/6 молекул и они создают среднюю силу давления на стенку

, (11)

(12)

Учитывая, что N/l 3 =N/V=n, т.е. равно концентрации молекул, а также, что

(13)

-средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы газа, получаем из (12) основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа . (14) Такое же давление производят молекулы на другие стенки сосуда, поскольку молекулы газа движутся хаотически и не имеют какого-либо преимущественного направления движения.

С другой стороны согласно уравнению Клапейрона-Менделеева РV=(m/M)RT = (m/M)NAkT. Таким образом

. (16)

Итак, термодинамическая температура с точностью до постоянного множителя (3/2)k равна средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.

Таково молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры.

Учитывая, что , где

2 >= (17)

средний квадрат скорости молекул газа, из (16) находим среднюю квадратичную скорость =. (18)

Дата добавления: 2014-01-15 ; Просмотров: 269 ; Нарушение авторских прав?

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источник

Оцените статью
Имя, Названия, Аббревиатуры, Сокращения
Adblock
detector