Матрица сопряженности методических и инерционных прогнозов

Матрица сопряженности методических и инерционных прогнозов

Экономическая полезность метеорологической информации будет зависеть от нескольких факторов, в том числе и от её качества.

В настоящее время существуют две системы оценки успешности прогнозов:

Административная система основывается на требованиях, изложенных в наставлении «Руководство по краткосрочным метеорологическим прогнозам».

Система оценки успешности

– это набор правил и численных мер оценки, удовлетворяющий решение целевой задачи.

Показателем качества для административной системы является критерием «общеоправданности прогнозов».

Изменение успешности прогнозов, оцениваемое по критерию общеоправданности, показывает прирост на 10 % за счёт внедрения карт барической топографии в 1930-е гг., ещё на 10% за счёт развития гидродинамических прогнозов в 1940-1950-е гг., +5 % в 1960-1970-е гг. за счёт совершенствования использования методик и внедрения спутниковой информации, +6% в 1980-е и 1990-е гг. за счёт внедрения и совершенствования численных методов прогнозирования и +6% в 2000 гг. за счёт улучшения вычислительной техники. В настоящее время оправдываемость краткосрочных прогнозов составляет 96-98% и остаётся на постоянном уровне.

Критерий общеоправдываемости не является надёжным критерием оценки качества, поскольку не учитывает цену ошибок страховок и ошибок пропусков.

Административная система оценки успешности не удовлетворяют представлениям о качестве прогнозов для потребителя.

Матричная система оценки успешности

Матричная система – более объективный подход к оценке успешности.

Матричная система оценки качества основывается на представлении прогностической и фактической информации о погоде в виде матрицы сопряжённости.

Критерий успешности определяет степень адекватности прогноза и фактической погоды и используется в совокупности, поскольку каждый критерий характеризует отдельную сторону качества прогнозирования.

Матрица сопряжённости выстраивается с учётом требований потребителя к уровню дискретности и к пороговым значениям градации.

В матричной системе число случаев учитывается без допуска к интервалам при фактической реализации погоды.

Для потребителя возможно представление информации о погоде в виде матриц сопряжённости многофазовых прогнозов.

Матрица сопряжённости составляется за период 5-10 лет, поскольку меняются методики прогнозирования, меняются климатические параметры. Матрица сопряжённости должна отвечать требованиям к выборке.

На основании оценки критерия успешности выявляются зоны с достаточно низкой успешностью методических прогнозов – зоны повышенной сложности прогнозирования.

Изменяется успешность прогнозов во времени, по регионам и в зависимости от дискретности.

С уменьшением ширины градации вероятность правильности прогноза уменьшается.

В матричной системе предусматривается следующий алгоритм оценки.

4442 mDh9FHAkjXhqjeioDP1CA

Оценка успешности альтернативных прогнозов

Альтернативный прогноз (простая альтернатива) содержит одну из двух взаимоисключающих градаций (состояний, категорий, фаз) погоды: одидается (П) или не ожидается (4448 Oi2ZlvgOhGCPPNjYKfNcA) явление или некоторое состояние погоды. В синоптической практике это трактуется как «наличие» или «отсутствие» ожидаемого состояния погоды. Альтернативными прогнозами преимущественно считаются те, которые относятся к явлениям погоды (гроза, ливень, шквал, туман и др.). Прогнозы метеорологических величин и некоторых специальных характеристик погоды (температура воздуха, скорость ветра, высота нижней границы низких облаков и др.) также могут быть представлены в альтернативном виде. Если установлено некоторое пороговое значение, например, «штормовая скорость ветра >=12м/с», «граница заморозка», «минимум высоты нижней границы облаков», то определенное число фаз, градаций погоды группируются в одну обобщённую опасную для потребителя фазу (градацию), другая часть фаз (градаций) – в неопасную.

Результаты альтернативного методического прогноза можно представить в виде матрицы сопряженности (табл.1).

Она является обобщенной формой представления реализаций прогноза погоды или метеорологической величины по соответствующим градациями. Иначе говоря, рассматривается построение таблицы (матрицы) сопряженности прогностических и фактических значений метеорологичексих величин, явлений или иной характеристики погоды.

Таблица 1. Общий вид матрицы сопряженности альтернативных прогнозов

4444 uAKH67VbjGpNOZ5AGIdA

В табл. 1 сопряженность прогноз – факт выражена числом случаев, частотой nij. Соответствующие сочетания характеризуют следующее:

n11 – число случаев оправдавшихся прогнозов наличия явления: явление прогнозировалось и фактически наблюдалось;

n21 – число случаев неоправдавшихся прогнозов наличия явления: явление прогнозировалось, но фактически не наблюдалось;

n12 – число случаев неоправдавшихся прогнозов отсутствия явления: явление не прогнозировалось, но фактически наблюдалось;

n22 – число случаев оправдавшихся прогнозов отсутствия явления: явление не прогнозировалось и фактически не наблюдалось;

n01 – число случаев прогнозов наличия явления – число прогнозов с текстом ;

n02 – число случаев прогнозов отсутствия явления – число прогнозов с текстом ;

n20 – число случаев отсутствия явления – столько раз явление фактически не наблюдалось.

Схема сопряженности методических прогнозов разрабатывается по следующей схеме:

4447 r3ScAu7KBFSdWPo6IqDng

Согласно приведенной алгоритмической схеме, разработка матрицы сопряженности легко программируется, что позволяет создать уникальную базу данных об успешности прогнозов.

Схема сопряженности инерционных прогнозов разрабатывается по следующей схеме:

4446 KfEspPzl4pMnprkW9XAUVQ

Оценка успешности многофазовых прогнозов

Таблица 2. Матрица сопряженности многофазовых прогнозов

Источник

Сборник задач по экономической метеорологии (стр. 3 )

pandia next page Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4

1500447448nszjk

Экономический эффект (тыс. р.) рассчитывается по формуле:

image103 0,

где b = 0,7 – коэффициент долевого участия системы Росгидромета в получении экономического эффекта; N – общее число прогнозов; image104 0— средние потери при использовании стандартных прогнозов (image105 0,image106 0,image107 0,image108 0), Зпп – стоимость единицы прогностической информации; условно примем Зпп =100 р/прогноз (или 0,1 тыс. р/прогноз).

Рабочая формула для расчета средних потерь при различных стратегиях потребителя и мерах защиты имеет вид:

image109 0.

Экономический эффект использования метеорологических прогнозов устанавливается при выборе соответствующего базового условия – стандартного прогноза:

image110 0;

image111 0;

image112 0;

image113 0.

Дополнительно оценивается потенциальный экономический эффект идеальных прогнозов. Для этого определяется величина image114 0, которая характеризует сбереженные материальные ценности при условии идеальной успешности оперативных метеорологических прогнозов(n12=0, n21=0):

image115 0.

Экономическая эффективность рассчитывается по формуле:

image116 0.

Формула показывает, сколько средств возвращается хозяйству на каждый рубль затрат на прогнозы.

Используя матрицу сопряженности метеорологических прогнозов (табл. 5) и характеристику потребителей в виде матрицы потерь, оценим экономическую полезность этих прогнозов применительно к морскому порту.

Предварительно рассчитываются средние потери. Формула для расчета image117 0приведена выше. Примем здесь Зпп =0,1 тыс. р/прогноз, e=0,2. Результаты расчетов представлены ниже:

image118 0,image119 0,

image120 0, image121 0.

Дополнительно следует рассчитать экономическую эффективность Р0 и экономический эффект Э0 при использовании идеальных прогнозов. Сопоставлении величин Э0 и Э1 позволяет оценить потенциальные возможности оперативных методических прогнозов.

Оценить экономическую полезность прогнозов

1. Практикум по экономике гидрометеорологического обеспечения народного хозяйства. – СПб.: Гидрометеоиздат, 1993. – 311 с.

2. Методика оценки экономического эффекта прогнозов весенних заморозков. – М.: Гидрометеоиздат, 1989. – 13 с.

Обратимся к примеру оценки, в котором раскрываются алгоритм и технология расчета. Матрица сопряженности прогнозов заморозков рассматривается в пределах одного весеннего сезона или ряда сезонов, в пределах которых возможны заморозки.

Матрицы сопряженности методических и инерционных прогнозов

заморозков по одному из совхозов Ленинградской области за семь лет

Фактически было, image003 88

image094 0

Фактически было, image003 88

image094 0

image005 58

image005 58

image007 44

image008 37

image095 0

image096 0

Примечание. Фактические данные по метеостанции г. Пушкин, прогностические – Гидрометцентра СЗ УГМС.

Для разработки матрицы потерь необходимо установить:

1. Вид высаживаемой в открытый грунт овощной культуры.

В данном примере – капуста, огурцы, томаты.

2. Площадь посадки S = 100 га.

3. Стоимость затрат на меры защиты (дождевание):

s11 = s21 = С = 300 р/га ×100 га = 30 тыс. р.

4. Общие затраты на выращивание рассады С1 и посадки в открытый грунт С2. По данным потребителя Н= С1+ С2=300 тыс. р.

Отсюда image122 0.

Здесь image123 0— степень повреждения рассады при заморозке и принятых мерах защиты.

В итоге матрица потерь для данного потребителя получает следующее выражение:

image124 0

image125 0

image126 0

image097 0

image098 0

image099 0

image100 0

Здесь image127 0

Находим далее средние (байесовские) потери при использовании оперативных методических прогнозов за семь весенних сезонов:

image128 0

Отрицательные потери указывают на выгоду использования методических прогнозов

image129 0

Если бы потребитель постоянно применял меры защиты (Практикум, с. 146), его потери составили бы величину

Отсюда очевидно, что оптимальной стратегией является ориентация потребителя на методические прогнозы.

Находим экономический эффект использования прогнозов заморозков для данного совхоза при условии Зпп =1000 р.=0,001 млн. р.

image131 0

За один весенний сезон

image132 0

Экономическая эффективность использования прогнозов составила:

image133 0.

Отсюда следует: на один рубль затрат на разработку оперативных прогнозов (по данным Гидрометцентра России) потребитель получает сбережение средств (материальных ценностей) на 957,6 р.

В Приложении приведены фактические данные за предыдущие годы как по обобщениям «прогноз – факт» (

image002 96) в виде матриц сопряженности альтернативных метеорологических прогнозов, так и по экономическим результатам (последствиям) принимаемых потребителем оперативных погодо-хозяйственных решений (

image002 96) в виде матриц потерь.

Предусматривается использование матриц сопряженности прогнозов при оценке их успешности и экономической полезности.

1. Оценка успешности оперативных метеорологических прогнозов

Рассматриваются критерии: p, H, Q, V. Результаты расчетов заносятся в таблицу вида:

Число знаков после запятой

2. Оценка показателей погодо-зависимости потребителей и экономической полезности оперативных метеорологических прогнозов

Решение задачи предусматривает использование матриц сопряженности прогнозов (обобщение результатов прогнозирования), так и матриц потерь (sij). Последовательность выполнения расчетов показателей, отражающих экономико-метеорологическую характеристику потребителя image135 0и экономическую полезность прогнозов, приведена ниже.

Учитывая сложности в приобретении оперативной информации от потребителя, были использованы известные ранее сведения об экономических последствиях принимаемых погодо-хозяйственных решений. Они были получены в разные годы. Некоторые из них пересчитаны к периоду последних лет с помощью индекса-дефлятора (Y=3,82). Поэтому приведенные здесь значения элементов матриц потерь следует рассматривать с определенной условностью.

Тем не менее они дают полное представление о возможном содержании матриц потерь, которые необходимо разрабатывать совместно с потребителем. Эта практика хорошо известна, а решения рекомендуемых здесь задач позволят освоить достаточно простую технологию оценки экономической полезности метеорологических прогнозов, что рассматривается как целевая задача специализированного гидрометеорологического обеспечения.

Рекомендуемый порядок расчетов

1. Рассчитываются показатели влияния погодных условий: image136 0.

2. Определяются средние потери (image137 0) при использовании потребителем оперативных методических прогнозов.

3. Определяются средние потери (image138 0) в случае, если бы потребитель использовал инерционные прогнозы.

4. Дается оценка экономического эффекта (Э) применения потребителем в хозяйственной практике оперативных методических прогнозов.

5. Рассчитывается экономическая эффективность (Р) использования оперативных методических прогнозов.

6. Необходимо установить, насколько существенно показатель адаптации (W), экономический эффект и экономическая эффективность отличаются от условий:

а) потребитель использует кардинальные меры защиты (ε=0);

б) потребитель получает идеальные прогнозы n12=0 и n21=0. В этом случае в матрице сопряженности методических прогнозов n11 = n10 и n22 = n20. Значения элементов в матрице сопряженности инерционных прогнозов сохраняются прежними.

Во всех задачах оценки показателей полезности прогнозов будем использовать Зпп =1000 р (или 0,001 млн. р).

Матрицы сопряженности прогнозов скорости ветра

по юго-востоку Балтийского моря

(1983 – 1986 гг., t =24 ч.)

методические прогнозы инерционные прогнозы

Vпор ³ 12 м/с Vпор ³ 12 м/с

image139 0image140 0

Матрица потерь (морской порт) при Vпор ³ 12 м/с

image097 0

image098 0

,image101 0

Источник

Имя, Названия, Аббревиатуры, Сокращения
Adblock
detector